KAKO DISLEKSIJA I DISGRAFIJA UTJEČU NA OVLADAVANJE MATEMATIKOM
Ilona Posokhova, prof. logoped, dijelovi iz knjige:
Matematika bez suza: Kako pomoći djetetu s teškoćama u učenju matematike, prema prof. Maheshu Sharmi sastavila i pripremila Ilona Posokhova, Ostvarenje, Lekenik, 2001.
TEŠKOĆE U MATEMATICI I DISLEKSIJA
U osnovi specifičnih teškoća u čitanju nalazi se nedostatna razvijenost određenih viših psihičkih funkcija koje zajednički čine funkcionalni temelj u procesu čitanja. To su: kratkoročna slušno-govorna memorija, vizualna percepcija, vizualno-motorička koordinacija, sukcesivne funkcije održavanja prostornog i vremenskog redoslijeda, prostorna orijentacija i dr. Budući da većina tih funkcija sudjeluje i u učenju matematike, mnoga djeca sa specifičnim teškoćama u čitanju imaju dodatne teškoće u učenju matematike.
Prema izvještajima Richarda Ashcrofta, predstojnika Odsjeka za matematiku na Mark koledžu – britanskoj specijalnoj školi za djecu s disleksijom, oko 75 posto učenika s umjerenom i teškom disleksijom imaju ozbiljne teškoće s matematikom.
Teškoće u svladavanju matematike nastale zbog disleksije bitno se razlikuju od diskalkulije jer u djece s disleksijom primarno nije poremećeno matematičko mišljenje nužno za usvajanje matematičkih koncepata.
U mnogim primjerima djeca s disleksijom imaju dobre matematičke sposobnosti, razvijeno matematičko mišljenje i zbog toga imaju dobar potencijal za razumijevanje matematičkih koncepata. Ali zbog nedostatne razvijenosti određenih psihičkih funkcija, u njih se remeti proces manipuliranja numeričkim simbolima , dakle proces razumijevanja i pamćenja tih simbola. Zato učitelj treba biti svjestan razlike između matematike općenito i aritmetike.
djevojčica, 3.razred, napisala je znak + umjesto – i zadatak riješila ispravno
Primjeri teškoća u matematici koje mogu imati djeca s disleksijom:
– teškoće u čitanju i razumijevanju uputa i zadataka riječima (dijete često ne rješava zadatak ili ne može naučiti novi koncept, jer nije u stanju pročitati upute iz udžbenika ili zbirke zadataka);
djevojčica (2. razred) je razumjela da “kraći način” znači “kraćenje” broja za prvu znamenku, 18 se “krati” u 8 itd.
– slabo poznavanje matematičkog rječnika (mnoga djeca s disleksijom imaju siromašan rječnik općih pojmova pa im je teško svladati specifičan matematički rječnik);
– rotacije, inverzije, zamjene, izostavljanja, dodavanja, premještanja znamenka u brojevima, teškoće u usvajanju vizualnog izgleda pojedinih simbola;
– teškoće u usvajanju pojma mjesne vrijednosti, odnosa među brojevima i teškoće u upotrebi brojevne crte;
djevojčica (1.razred) crta zrcalno brojevni pravac. Iz ovog primjera je jasno zašto nekim osobama s disleksijom brojevni pravac unosi potpunu konfuziju umjesto da olakša razumijevanje
– teškoće u pamćenju i automatiziranom reprodiciranju svih vrsta numeričkih nizova;
– teškoće u učenju, pamćenju i reproduciranju aritmetičkih tablica (npr. tablice množenja);
– teškoće u učenju, pamćenju i reproduciranju redoslijeda postupaka u algoritmima (pa su zbog toga česte proceduralne pogreške u jednostavnim računskim radnjama);
– teškoće u automatiziranoj aktualizaciji matematičkih podataka iz memorije (npr. da bi dalo odgovor “Koliko je 6 x 7?” dijete s disleksijom nije se u stanju odmah sjetiti gotovog automatiziranog odgovora “42”, nego treba provesti cijeli postupak računanja;
– teškoće u usvajanju mnogih aritmetičkih koncepata i postupaka koje se temelje na razumijevanju i poznavanju vremenskih i prostornih odnosa (redoslijed obavljanja računskih radnji i smjer računanja, upotreba znakova “<” i “>”, mjerenje vremena i računanje s jedinicama za vrijeme).
Jedan od oblika disleksije koji stvara specifične teškoće u učenju matematike je vizualna disleksija. U njezinoj je osnovi nesposobnost tumačenja značenja tiskanih jezičnih simbola, a tako i matematičkih.
Većina djece s vizualnom disleksijom vidi određena slova, brojeve i simbole zrcalno i inverzno. Čitanje cijelih riječi u rečenici se kod takva djeteta pretvara u potpunu zbrku. Osim što pogrešno percipira pojedina slova i dijelove riječi također vidi obrnuto. Zbog takve zbrkane percepcije dijete s vizualnom disleksijom radi veoma sporo, do rezultata aritmetičkih zadataka dolazi sporo i oprezno. Takvo dijete često ne stigne napisati test u ograničenom vremenskom razdoblju koje je odredio učitelj.
djevojčica (2.razred) ne uspijeva točno napisati diktirani tekst zadatka, za nju ovakvo vježbanje nema smisla
Primjer kako dijete s disleksijom može potpuno ispravno riješiti zadatak s inverzno napisanim brojem. Ovo je zadatak iz testa za 4. razred osnovne škole. Učiteljica nije priznala ni jedan bod.
Još jedan veliki problem učenika s disleksijom su teškoće vizualiziranja simbola u potrebnom redoslijedu i položaju. Zbog toga ono teško svladava rad s brojevnom crtom, pojam vrijednost brojeva, te pogrešno čita i zapisuje velike brojeve. Pamćenje i slijeđenje redoslijeda koraka u obavljanju računskih operacija za njega je također iznimno teško. Zamjenjuje redoslijed pojedinih koraka, izostavlja jedan ili više koraka i čini druge proceduralne pogreške.
Djeca s disleksijom imaju mnogo teškoća u imenovanju matematičkih simbola, postupaka, geometrijskih likova i dr. Dugo ne mogu naučiti matematičku terminologiju (npr. “pribrojnik”, “zbroj”, “zbrajanje”, “oduzimanje”, “umanjenik”, “umanjitelj”, “razlika”, “plus”, “minus”, “jednako”, “veći od”, “manji od”, nazive geometrijskih likova itd.). Čak i kada nauči nazive, djetetu je potrebno više vremena da ih se prisjeti u potrebnom trenutku. Brzo automatizirano imenovanje je uglavnom nemoguće.
djevojčica (3.razred), česte su teškoće u imenovanju geometrijskih tijela
djevojčica 1.razred, 2. zadatak: prepisuje broj 8, iz riječi “umanjenik” zaključuje da treba staviti “-“, prepisuje broj 2 i dobiva točan rezultat. Ne razumije termin “umanjitelj”, pa odgovara poznatim terminom “zbroj”. 3. zadatak: razumije termine i uspješno zbrajanje pretvara u oduzimanje, ali nije u stanju ispisati izraz koji slijedi iz teksta zadatka. Nije rijetko da će dijete s disleksijom do točnog rezultata doći nekim svojim, drugačijim, ponekad i težim putem.
Mnoge teškoće djece s disleksijom u aritmetici će se ukloniti s pomoću primjerene metodike podučavanja. Čim učenik dobije dobrog učitelja koji poznaje matematiku, metodiku podučavanja i prirodu djetetovih teškoća, problemi počinju nestajati.
Međutim, ima djece sa specifičnim teškoćama u čitanju i pisanju koja nemaju teškoća u učenju matematike. Neka djeca s disleksijom imaju posebne sposobnosti što ih mogu učiniti natprosječnim, nadarenim matematičarima.
Istina je da teškoće u čitanju često uzrokuju neuspjeh u matematici. Ali ponekad sama priroda matematike pomaže učeniku s disleksijom uočiti i razvijati natprosječne sposobnosti. Tako, neka djeca s disleksijom posjeduju odlične sposobnosti vizualizacije zbog kojih mnogo lakše svladavaju matematiku nego njihovi vršnjaci. Možemo to uvidjeti iz sljedećega biografskog teksta poznatog matematičara K. M. Jansonsa:
“U ranoj dobi otkrio sam da mi je mnogo lakše misliti bez riječi. To bi, meni, uglavnom, ali ne uvijek, značilo misliti slikama, pogotovo kada sam pokušavao shvatiti zamršeni mehanizam neke tehnološke naprave. Moj otac misli na isti način. Uskoro sam shvatio da mogu lako stvarati modele u sebi i manipulirati njima. Iako nemam fotografsku memoriju, razvio sam veoma dobru vizualnu memoriju. Na primjer, kada sam gradio Meccano modele (konstrukcijska igračka), prvo sam iskušavao različite varijante u sebi i tek nakon toga stvarno gradio.
Prve godine na Millfieldu imao sam veoma slabe ocjene iz matematike i nisam imao fiziku. Jednome od učitelja svidjelo se što mi je matematika dosadna, jer je shvatio da to nije zato što mi ne ide, nego zato što matematika na toj razini nije bila dostatno fleksibilna. Premjestili su me u viši matematički razred u kojem je nastavu držao predstojnik odsjeka gospodin Sherlock. On je bio izvrstan učitelj i zahvaljujući njemu brzo sam se zainteresirao za matematiku, a poslije i za biologiju i kemiju. Oduševio me je vrlo kompaktan sustav označivanja, u kojem nisam imao teškoća s čitanjem i pisanjem, pa sam se mogao poigravati s matematičkim idejama i pri tome jako malo čitati.” (Jansons, K.M.,1988, A personal view of dyslexia and thought without language, u: L. Weiskrantz,Ed. Thought Without Language, 1988, New York: Oxford University Press.)
TEŠKOĆE U MATEMATICI I DISGRAFIJA
Specifične teškoće u pisanju također utječu na usvajanje matematike. Djeca s disgrafijom često imaju teškoće u vizualno-motoričkoj koordinaciji. Prije nego što počne pisati, u sebi dijete jasno vidi lik ili specifični simbol, ali čim krene pisati, slika “blijedi” i “zaboravlja se”. Takvo dijete ima teškoće u percipiranju dijelova u odnosu prema cjelini. Primjer su teškoće u učenju pojma – mjesna vrijednost.
Djeca s grafomotoričkom disgrafijom imaju teškoće u usvajanju motoričke formule slova, znamenaka i drugih simbola. Zato su znamenke često izobličene, nedovršene ili imaju suvišne elemente. Dijete s teškoćama preslikava i crta geometrijske likove i tijela i ne može ispravno nacrtati ilustraciju za pojašnjenje nekoga matematičkog koncepta.
Primjeri mogućih teškoća u matematici koje mogu imati djeca s disgrafijom:
– dijete zrcalno piše znamenke,
– dijete remeti oblik geometrijskih likova (likovi nerijetko imaju “uši” u svakom kutu),
– dijete ne dovršava crtanje lika (linija ostaje otvorena),
– teškoće u reproduciranju zapamćenih likova,
– proceduralne pogreške u pismenim radovima,
– zadaci na dnu stranice su obavljeni mnogo lošije nego na početku,
– dijete zapisuje jedno, a čita nešto sasvim drugo,
– teškoće u pisanom računanju – u zapisivanju brojeva u stupce, tablice mjesnih vrijednosti i sl.
– teškoće u svim zadacima koji zahtijevaju manipuliranje sitnim predmetima (pogreške u brojenju u početnoj fazi učenja aritmetike),
– teškoće u razvrstavanju predmeta prema obliku, veličini, boji i dr.